（?梅州二模）已知直三棱柱ABC-A1B1C1的三视图如图所示（1）求此三棱柱的体积和表面积；（2）画出此（（?梅州二模）如图是回旋加速器的原理示意图，其核心部分是两个半径为R的D型金属盒，现将它们接在电）

今天瀚博招生网小编整理了（?梅州二模）已知直三棱柱ABC-A1B1C1的三视图如图所示（1）求此三棱柱的体积和表面积；（2）画出此（（?梅州二模）如图是回旋加速器的原理示意图，其核心部分是两个半径为R的D型金属盒，现将它们接在电）相关信息，希望在这方面能够更好帮助到大家。

本文目录一览：

• 1、（2012?梅州二模）已知直三棱柱ABC-A1B1C1的三视图如图所示（1）求此三棱柱的体积和表面积；（2）画出此
• 2、（2014?梅州二模）如图是回旋加速器的原理示意图，其核心部分是两个半径为R的D型金属盒，现将它们接在电
• 3、（2014?梅州二模）如图所示，有一带光滑弧形轨道，质量为M=3.0kg的小车，静止在水平面O点左侧，轨道下端

（2012?梅州二模）已知直三棱柱ABC-A1B1C1的三视图如图所示（1）求此三棱柱的体积和表面积；（2）画出此

解：（1）直三棱柱ABC-A ₁ B ₁ C ₁ 中，
底面△ABC中，AB=BC=a，底边AC上高为

2

2

a
可得AC=

2

a
因此，三棱柱ABC-A ₁ B ₁ C ₁ 的体积为V=S _△ABC ×A ₁ A=

1

2

×

2

2

a×

2

a×a=

1

2

a ³ ，
表面积为为S _表 =

2

a×a+2×a×a+

1

2

×a×a×2=（3+

2

）a ² ．
（2）连接A ₁ B，根据题意知四边形AA ₁ B ₁ B是正方形
∴AB ₁ ⊥A ₁ B
∵△ABC中，AB ² +BC ² =2a ² =AC ² ，
∴AB⊥BC
又∵侧面AA ₁ B ₁ B⊥平面ABC，侧面AA ₁ B ₁ B∩平面ABC=AB
∴BC⊥侧面AA ₁ B ₁ B
∵AB ₁ ?侧面AA ₁ B ₁ B，∴BC⊥AB ₁ ，
∵A ₁ B、BC是平面A ₁ BC内的相交直线
∴AB ₁ ⊥平面A ₁ BC
∵A ₁ C?平面A ₁ BC，
∴AC ₁ ⊥AB ₁ ．

（2014?梅州二模）如图是回旋加速器的原理示意图，其核心部分是两个半径为R的D型金属盒，现将它们接在电

A、根据T=

2πm

qB

，回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等，是不变化的．故A错误．
B、根据T=

2πm

qB

，若只增大交变电压U，不会改变质子在回旋加速器中运行的周期，但加速次数减少，则运行时间也会变短．故B正确．
C、当粒子从D形盒中出来时速度最大，根据qv _m B=m

v 2 m

R

，得v _m =

qBR

m

，与半径成正比．故C错误．
D、根据T=

2πm

qB

，知质子换成α粒子，比荷发生变化，则在磁场中运动的周期发生变化，回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等，故需要改变磁感应强度或交流电的周期．故D正确．
故选：BD．

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（2014?梅州二模）如图所示，有一带光滑弧形轨道，质量为M=3.0kg的小车，静止在水平面O点左侧，轨道下端

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（1）在OA段，由牛顿第二定律得：F-μmg=ma，解得：a=4m/s ² ，
到O点时，由速度位移公式得：v ₂ =2as，解得：v=4m/s，
推力的瞬时功率：P=Fv=6×4=24W；
（2）设物块与小车到达共同速度v′时上升的最大高度为h，
以物块的初速度方向为正方向，水平方向，由动量守恒得：mv=（M+m）v′，
对系统，由系统机械能守恒得：

1

2

mv ² =

1

2

（M+m）v′ ² +mgh，
解得：h=0.6m＜0.7m，因此物块不能越过最高点；
（3）物块回到地面与小车分离，选取水平向左为正方向，设小车与物块的最终速度分别为v ₁ 和u
水平方向动量守恒得：mv=Mv ₁ +mu，
由系统机械能守恒得：

1

2

mv ² =

1

2

Mv ₁ ² +

1

2

mu ² ，
解得：v ₁ =2m/s，u=-2m/s，负号表示方向向右；
答：（1）物块在AO段滑动过程中的加速度大小和撤去推力瞬间推力的瞬时功率为24W；
（2）若小车的高度H=0.7m，物块不能否滑过小车的最高点；
（3）物块最终滑回地面后，小车的速度为2m/s，方向向左，物块的速度为2m/s，方向向右．

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