（k小1小?红桥区一模）如图，m山脚k有一条m河，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为m小°，测得岸边点D的俯角（（?红桥区一模）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（x1，0），-3＜x1＜-2，对称轴为x）
2024-08-08 12:11:55 | 瀚博招生网
（k小1小?红桥区一模）如图，m山脚k有一条m河，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为m小°，测得岸边点D的俯角
解：过A作AB⊥CD，∠ACB=30°，∠ADB=1下°设AB=BD=x
tan∠ACB=
| AB |
| CB |
tan30°=
| x |
| 下0+x |
|
||
| 3 |
| x |
| 下0+x |
| 3 |
AC=2AB=下0+ 下0
| 3 |
答：缆绳AC的长为136.下米．
（2010?红桥区一模）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（x1，0），-3＜x1＜-2，对称轴为x
①由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上，∴c＞0，对称轴为x= ?
| b |
| 2a |
∴a、b同号，即b＜0，
∴abc＞0；
故本选项正确；
②∵对称轴为x= ?
| b |
| 2a |
∴2a+b=4a，且a≠0，
∴2a+b≠0；
故本选项错误；
③从图象知，该函数与x轴有两个不同的交点，所以根的判别式△=b 2 -4ac＞0，即b 2 ＞4ac；
故本选项正确；
④图象开口向下，与y轴交于正半轴，对称轴为x=-1，能得到：a＜0，c＞0，-
| b |
| 2a |
∴b=2a，
∴a-b=a-2a=-a，m（ma+b）=m（m+2）a，
假设a-b＞m（am+b），（m≠1的实数）
即-a＞m（m+2）a，
所以（m+1） 2 ＞0，
满足题意，所以假设成立，
故本选项正确；
⑤∵-3＜x 1 ＜-2，
∴根据二次函数图象的对称性，知当x=1时，y＜0；
又由①知，2a=b，
∴a+b+c＜0；
∴
| 1 |
| 2 |
即3b+2c＜0；
故本选项错误．
综上所述，①③④共有3个正确的．
故选B．
（2011?红桥区一模）如图所示的杠杆每小格的长度相等，质量不计，O为支点，物体A是边长为0.1m的正立方体
A、此时物体处于静止状态，其对地面的压强是300Pa，其底面积是0.01m 2 ，故此时物体对地面的压力是：F=PS=300Pa×0.01m 2 =3N；由于此时物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对作用力与反作用力，故大小相等，故此时物体A受到的支持力是3N，即该选项错误；
B、据杠杆的平衡条件知，此时杠杆对A 的拉力是F 拉 ，故F 拉 L A =F B L B ，
故F 拉 =
| F B L B |
| L A |
| 4N×2 |
| 4 |
C、当物体B向右移动一个小格，此时符合杠杆的平衡条件，即
F 拉 =
| F B L B |
| L A |
| 4N×3 |
| 4 |
D、据上面的分析不难看出，此时物体A受到的拉力增大1N，即此时物体A受到的支持力减小1N，故该选项正确；
故选BD．
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